Optimización de las características de transferencia de calor de los MWCNT y el agua con TiO2

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 15154 (2022) Citar este artículo

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Este estudio tuvo como objetivo investigar el efecto de los nano aditivos de dióxido de titanio (TiO2) en el rendimiento térmico de una torre de enfriamiento de flujo cruzado a escala piloto. Además, es una continuación de nuestro estudio anterior sobre el efecto del uso de nanofluidos de nanotubos de carbono de pared múltiple (MWCNT), y los resultados se compararon con los resultados del TiO2 y el trabajo anterior. Se utilizó un diseño experimental por metodología de superficie de respuesta (RSM) basado en un diseño compuesto central (CCD) con dos factores (concentración y caudal) para estudiar la efectividad de la configuración, el número de Merkel y el rango de enfriamiento. Los nanofluidos fueron preparados por el método de dos pasos. Las pruebas de estabilidad se realizaron considerando diferentes tensioactivos como la Goma Arábiga, Triton X-100 y dodecilsulfato de sodio, y se determinó que la Goma Arábiga es el tensioactivo óptimo. Se utilizaron el método visual, la dispersión dinámica de la luz (DLS) y los análisis de potencial Zeta para garantizar la estabilidad de los nanofluidos y determinar la distribución del tamaño de las nanopartículas en los nanofluidos. Los hallazgos revelaron que las características de transferencia de calor del fluido de trabajo mejoraron con la adición de nanopartículas. Además, al comparar el efecto de las nanopartículas, se descubrió que los MWCNT podían mejorar las características térmicas mejor que el TiO2. El nanofluido que contiene 0,085 % en peso de MWCNT mejora el número de Merkel, la eficacia y el rango de enfriamiento en un 28, 10,2 y 15,8 %, respectivamente, mientras que estos valores para los nanofluidos que contienen TiO2 son 5, 4,1 y 7,4 %, respectivamente. Se propuso un nanofluido de MWCNT con una concentración de 0,069 % en peso y un caudal de 2,092 kg/min para la configuración óptima del sistema. Bajo estas condiciones, el rango de enfriamiento, la efectividad y el número de Merkel fueron aproximadamente 23,5, 55,75% y 0,64, respectivamente.

El nanofluido se define como una suspensión estable de bajo contenido de nanopartículas en el rango de 1 a 100 nm en los fluidos base, como aceite, agua y etilenglicol1. Recientemente, se han dedicado considerables estudios a estudiar la mejora de la transferencia de calor utilizando nanofluidos en diferentes aplicaciones, como sistemas de enfriamiento y refrigeración, ingeniería de procesos, motores de combustión, HVAC (calefacción, ventilación y aire acondicionado), generación de energía y herramientas mecánicas. y muchos otros2,3,4. La transferencia de calor y las características termofísicas como la viscosidad5, el punto de inflamación, la conductividad térmica, el punto de fluidez, el coeficiente de transferencia de calor y masa y la velocidad de enfriamiento se pueden mejorar utilizando nanofluidos6. Existe un amplio tipo de nano aditivos que se han utilizado en la preparación de nanofluidos como metales y óxidos metálicos7,8, nanomateriales a base de carbono9,10; sin embargo, aunque tienen características notables como tamaño pequeño, área de superficie grande y excelente capacidad calorífica, tienden a aglomerarse, especialmente en altas concentraciones. La preparación de un nanofluido estable sigue siendo un desafío, muchas soluciones abordan este problema comúnmente asociado con las nanopartículas, a saber. métodos de modificación de superficie11, agitación ultrasónica12, uso de surfactantes13 y tratamiento de pH14. Las nanopartículas de TiO2 se han utilizado ampliamente entre los diferentes nanoaditivos comúnmente utilizados debido a sus propiedades distintivas. Estos incluyen una excelente estabilidad coloidal y química, respetuoso con el medio ambiente15, capacidad de mejora de la transferencia de calor16 y comportamiento de reducción de la fricción.

Al evaluar las características de transferencia de calor de un sistema de enfriamiento, los MWCNT/nanofluidos han mostrado una mejora significativa en las propiedades termofísicas medidas, como la conductividad térmica, ya que los CNT poseen un valor casi 5 veces mayor que otros materiales convencionales17. En consecuencia, la mayor conductividad térmica de los MWCNT/nanofluido garantiza una mejor tasa de transferencia de calor en el sistema aplicado18.

Entre los sistemas de refrigeración utilizados tradicionalmente, la torre de refrigeración se ha utilizado en diversas aplicaciones en las que se necesita eliminar el calor residual del sistema. El principio de funcionamiento de la torre de refrigeración con agua implica el contacto directo entre dos corrientes fluidas de agua y aire no saturado debido a la diferencia de concentración de vapor entre las fases de agua y gas. En consecuencia, el agua se vaporiza y se enfría mientras que el aire se humedece y se calienta. La eficiencia de una torre de enfriamiento depende de muchos parámetros, incluido el caudal de fluido, las condiciones de entrada del fluido usado y los elementos utilizados en el sistema19. Las torres de enfriamiento se clasifican en tres patrones de flujo: flujo cruzado, flujo paralelo y contraflujo20. En cuanto al uso de un ventilador, los sistemas de refrigeración se dividen en torres de refrigeración de tiro natural y de tiro mecánico21.

Ayoub et al.22 investigaron el impacto de las variables meteorológicas en el rendimiento de una torre de refrigeración húmeda. Sus hallazgos revelaron que incluso un aumento menor de temperatura en relación con la temperatura de diseño de la torre de enfriamiento afecta drásticamente su efectividad. Li et al.23 presentaron un método novedoso para mejorar el rendimiento de la torre de refrigeración. Descubrieron que optimizar el flujo másico de agua en los intercambiadores de calor de aire podría reducir significativamente los efectos dañinos del viento cruzado en el rendimiento de la torre de enfriamiento. Lyu et al.24 operaron un modelo numérico tridimensional para analizar la influencia de varios diseños de disposición de relleno en el rendimiento de la torre de enfriamiento. Descubrieron que la disposición no uniforme podría mejorar el rendimiento de la torre de enfriamiento tanto en estados con viento cruzado como sin viento. Imani Mofrad et al.25 evaluaron el efecto de 6 tipos diferentes de lechos rellenos en el rendimiento de la torre de refrigeración mediante el uso de un nanofluido de ZnO. Observaron que la cama de metal reticular mostró el mejor desempeño. En otro estudio, Imani Mofrad et al.26 examinaron el impacto de diferentes nanopartículas como el grafeno, ZnO, Al2O3 y SiO2 en el rendimiento de la torre de refrigeración. Los resultados confirmaron que las nanopartículas de grafeno proporcionaron la mejora más notable en el rendimiento de la torre. Amini et al.27 prepararon nanofluidos a base de agua de Al2O3 y CuO en diversas concentraciones y evaluaron su efecto en el rendimiento de la torre de enfriamiento de tiro mecánico considerando diferentes temperaturas de entrada. Descubrieron que los nanofluidos preparados mejoraron el rendimiento de la torre de enfriamiento, y esta mejora dependía del tipo, la concentración y la temperatura de entrada del nanofluido. Javadpour et al.28 analizaron el efecto de los parámetros operativos en el rendimiento de la torre en una torre de enfriamiento de flujo cruzado que utiliza nanofluidos MWCNT como fluido de trabajo. Los resultados mostraron que los nanofluidos tenían una influencia más sustancial en el rendimiento de la torre a tasas de flujo más bajas. Además, los nanofluidos que contienen un 0,085 % en peso de nanopartículas funcionan mejor, con una mejora del 15,8 % en el rango de enfriamiento y un aumento del 10,2 % en la ineficacia. Rahmati29 realizó un estudio para examinar experimentalmente el efecto del nanofluido de ZnO en el rendimiento térmico de una torre de refrigeración húmeda de tiro mecánico considerando diferentes concentraciones y tipos de empaque. Se informó que la eficiencia de enfriamiento podría mejorarse con la adición de nanopartículas de ZnO en el agua. Además, se destacó que se observó un mejor desempeño con el aumento de las capas de empaque. Alklaibi et al.30 evaluaron experimentalmente los usos de MWCNT/nanofluido a base de agua como agente refrigerante en diversas concentraciones volumétricas. Sus hallazgos mostraron que la transferencia de calor y las propiedades termofísicas de los nanofluidos preparados se mejoraron al agregar los MWCNT como aditivos. El factor de rendimiento térmico máximo y la tasa de efectividad se observaron para nanofluido de MWCNT de 0,3 % en volumen con un valor de 1,12 y 13,21 % a un caudal de 7 l/min.

De acuerdo con la revisión de la literatura realizada, la mayoría de los estudios de investigación en sistemas de enfriamiento se han centrado en mejorar el rendimiento de las torres de enfriamiento considerando diferentes factores que afectan, como las condiciones ambientales, los componentes físicos y las condiciones de operación. No obstante, el efecto del uso de nanopartículas en la preparación del fluido de trabajo en un sistema no se ha entendido bien. Hasta donde sabemos, en términos de patrón de flujo, la mayoría de los estudios se han centrado en torres de enfriamiento de contraflujo, mientras que ninguno de los estudios consideró torres de flujo cruzado que utilizan nanofluidos de TiO2. La complejidad y la diferencia en la resolución de las ecuaciones de gobierno (que deben resolverse mediante métodos numéricos) relacionadas con el número de Merkel (característica de transferencia) de las torres de enfriamiento de flujo cruzado en términos del gradiente de temperatura en las direcciones horizontal y vertical podría ser la principal razón. . Por esta razón, el número de Merkel no se consideró en nuestra investigación anterior; por lo tanto, se calcula y se compara en este estudio. Por otro lado, el número de Merkel es el factor más importante para evaluar el desempeño de las torres de enfriamiento. Como número adimensional, es una buena medida para comparar el rendimiento térmico de las torres de refrigeración. En consecuencia, para compensar la brecha en el estudio anterior, se calculó y comparó para ambos nanofluidos en este estudio. Vale la pena señalar que en este estudio se analizaron exhaustivamente los diferentes factores que afectan el rendimiento de la torre de enfriamiento, como el tipo de nanopartícula, la concentración de nanopartículas y la tasa de flujo del fluido.

En este examen, se prepararon dos nanofluidos a base de agua diferentes utilizando MWCNT y nanopartículas de TiO2. El efecto de la tasa de flujo y las concentraciones de nanofluidos en el rendimiento de la torre de enfriamiento se evaluó utilizando un diseño experimental por metodología de superficie de respuesta (RSM) basado en el diseño compuesto central (CCD). También se midieron la efectividad, el número de Merkel y el rango de enfriamiento. Además, se presentó la optimización ideal y económica para varios parámetros. Mientras tanto, el estudio intermedio anterior de los autores sobre los efectos del uso de nanofluidos hechos de MWCNT continuó y se completó en este estudio, y los resultados anteriores se compararon con los resultados concurrentes de TiO2.

La Figura 1 presenta el esquema del sistema experimental diseñado en Solid Works 2021 SP5. El cuerpo principal de la torre está formado por una sección cuadrada de policarbonato de dimensiones 0,5 × 0,5 × 1 m. La parte de calentamiento del sistema experimental, que se utiliza para aumentar la temperatura del fluido de trabajo de entrada, contiene un indicador de altura del fluido, un mezclador, un tanque y un elemento. La parte más importante de la torre de enfriamiento es el lecho lleno, donde se realizan los principales procesos para reducir la temperatura del fluido de trabajo. El esquema del lecho lleno usado se muestra en la Fig. 2. Después del calentamiento, el fluido operativo se transfiere a la parte superior de la torre empleando una bomba centrífuga y luego se esparce sobre el lecho lleno utilizando un sistema de distribución diseñado para la distribución uniforme del fluido. dentro de la torre. Se ha utilizado un tanque de agua de reposición para reemplazar el fluido de trabajo que se evapora durante el proceso. Además, se han utilizado dos eliminadores de gotas de aluminio para evitar que escapen las gotas de fluido de trabajo. Para medir la temperatura de los elementos y el caudal del fluido de trabajo, se han instalado detectores de temperatura de resistencia (RTD) PT-100 y rotámetro.

Esquema del montaje diseñado.

Esquema de la cama llena usada.

Las nanopartículas de MWCNT y TiO2 se compraron de VCN y Sigma-Aldrich, respectivamente. Las propiedades de estos nanomateriales y las imágenes SEM se presentan en la Tabla 1 y la Fig. 3, respectivamente. La goma arábiga, Triton-X-100 y el dodecilsulfato de sodio como tensioactivos se adquirieron de Merck, Alemania.

Imágenes SEM de (a) TiO2, (b) MWCNT.

Se empleó el método de dos pasos para preparar los nanofluidos. El surfactante se pesó en una proporción 1:1 de nanomateriales y se mezcló con 10 L de agua utilizando un agitador mecánico a 1300 rpm durante 30 min. Luego, se agregaron nanopartículas de MWCNT y TiO2 en diferentes concentraciones, 0.015, 0.005, 0.085 y 0.1% en peso, a la solución preparada. El nanofluido preparado se expuso a ondas ultrasónicas durante 4 h en un baño ultrasónico después de agitar durante 3 h utilizando el agitador mecánico a 1300 rpm. Para seleccionar el tensioactivo más adecuado entre tres tensioactivos diferentes, a saber, goma arábiga, Triton X-100 y dodecilsulfato de sodio (SDS), se preparó el nanofluido de TiO2 al 0,1 % en peso utilizando cada tensioactivo. Se realizó una prueba de estabilidad cualitativa para investigar el efecto de cada tensioactivo. La Figura 4 muestra el resultado de la prueba de estabilidad realizada de los nanofluidos de TiO2 después de 2 h, 3 días y una semana. Se observó que la estabilidad del nanofluido usando dodecilsulfato de sodio fue mejor que la de los otros dos surfactantes. Aunque el nanofluido que contenía SDS tenía una mejor estabilidad coloidal entre otros surfactantes considerados, se seleccionó la goma arábiga como el surfactante apropiado ya que el uso de SDS condujo a la formación de espuma en la superficie de los nanofluidos, lo que no es adecuado para el sistema de torre de enfriamiento (Fig. 5). Los análisis de estabilidad de los nanofluidos de MWCNT se presentaron en nuestro trabajo anterior28.

El impacto de diferentes surfactantes en la estabilidad de los nanofluidos.

Formación de espuma cuando se usa dodecilsulfato de sodio como tensioactivo.

Se utilizó el análisis de dispersión de luz dinámica (DLS) para evaluar la distribución del tamaño de las nanopartículas en los nanofluidos y el cambio en el tamaño de las agregaciones de nanopartículas a 25 °C como una función del tiempo. La muestra más concentrada de MWCNT y nanofluidos de TiO2 (0,1% en peso) se seleccionó como la muestra más propensa a la inestabilidad. Los nanofluidos fueron analizados por el método DLS en intervalos de tiempo de un día, dos días, tres días y siete días después de la preparación de los nanofluidos; el nanofluido restante después de la prueba también se evaluó y comparó para el análisis final. Las distribuciones de tamaño obtenidas se representan en la Fig. 6. Puede deducirse de las figuras que el cambio en la distribución de tamaño de las nanopartículas en el nanofluido MWCNT no fue muy significativo en contraste con el nanofluido TiO2. Además, la comparación de la distribución de tamaños de las nanopartículas en la suspensión antes y después del experimento indicó que la estabilidad del nanofluido se mantuvo durante el proceso. Para el nanofluido de TiO2, no hubo cambios significativos en el tamaño de partícula después de un día y dos días después de la preparación del nanofluido y después de realizar la prueba, lo que es una prueba de la estabilidad del nanofluido durante el proceso. Además, mostró una estabilidad razonable al menos dos días después de la preparación del nanofluido. Sin embargo, después de tres días de preparación del nanofluido de TiO2, se observó que las nanopartículas de la Fig. 6h formaron otro pequeño pico con un tamaño de alrededor de 2500, lo que indica el comienzo de la agregación de las nanopartículas. Después de siete días, la distribución general de partículas en el nanofluido de TiO2 mostró que el tamaño total de las nanopartículas aumentó. Por lo tanto, el análisis DLS confirmó que los nanofluidos hechos de MWCNT con una distribución de partículas de alrededor de 220 nm y TiO2 con una distribución de partículas de alrededor de 270 nm eran estables durante al menos siete y dos días después de la preparación e inmediatamente después de la prueba, respectivamente, y que la se puede confiar en los resultados obtenidos de ellos.

Análisis de datos DLS para la prueba posterior de nanofluidos y después de varios días: (a–e) MWCNT y (f–j) TiO2.

La Tabla 2 ilustra la distribución del tamaño promedio de las nanopartículas y el potencial zeta de los nanofluidos MWCNT y TiO2 en su pH natural de acuerdo con la Fig. 6. La distribución del tamaño promedio de las nanopartículas también mostró que la distribución del tamaño de las partículas del nanofluido MWCNT apenas cambió con el tiempo, mientras que el promedio tamaño de partícula para TiO2 gradualmente con el tiempo.

La teoría de la estabilización establece que cuando el potencial zeta es alto (positivo o negativo), las repulsiones electrostáticas entre partículas aumentan, lo que resulta en una buena estabilidad de la suspensión. Dado que el contacto es opuesto, las partículas con una carga superficial alta no se aglomeran. Los valores de potencial zeta generalmente aceptados fueron resumidos por Ghadimiet et al.31. El potencial zeta se usa comúnmente para indexar el grado de interacción electrostática entre partículas coloidales. Por lo tanto, puede considerarse una medida de la estabilidad coloidal de la solución32. Los resultados del potencial zeta para el nanofluido MWCNT confirmaron un valor promedio de alrededor de 43 para todos los intervalos de tiempo, lo que indica una estabilidad razonable de todas las suspensiones. Para el nanofluido de TiO2, el valor del potencial zeta de alrededor de 41 mostró que los nanofluidos tenían una buena estabilidad después de la prueba y en el primer y segundo día. Para el tercer día, se infirió que el potencial zeta era moderadamente estable (potencial zeta de 39,5). Sin embargo, como se muestra en las Figs. 4 y 6, los signos de inestabilidad aparecieron gradualmente después de tres días de preparación del nanofluido. En resumen, vale la pena mencionar que los nanofluidos MWCNT y TiO2 se mantuvieron estables durante al menos siete y dos días después de la preparación, respectivamente, y los resultados de los experimentos están relacionados con su estado estable.

Para garantizar que la concentración (porcentaje en peso) de nanopartículas en el nanofluido permaneciera constante después del experimento, se midió y comparó la densidad de los nanofluidos en las cuatro concentraciones preparadas antes y después del experimento (Tabla 3). Dado que hubo evaporación en el sistema y fue reemplazada por agua, la densidad de las nanopartículas no cambió significativamente antes y después del ciclo de prueba. Para ilustrar, a concentraciones más bajas, los resultados de densidad antes y después del experimento fueron los mismos, y a dos concentraciones más altas, la densidad de los nanofluidos después del experimento fue ligeramente menor que antes del experimento. La razón es probablemente que una pequeña cantidad de los nanofluidos queda atrapada en las zonas muertas del lecho lleno o del sistema de distribución de agua y es reemplazada por agua pura. A partir de los resultados de que la densidad de los nanofluidos permaneció aproximadamente constante antes y después del experimento, se puede concluir que el peso de las nanopartículas por unidad de volumen de fluido permaneció constante, lo que indica una concentración total constante de fluido circulante durante el experimento.

Esta sección proporciona las ecuaciones de algunos parámetros cruciales, como el rango de enfriamiento, la eficiencia, el número de Merkel y la tasa de evaporación para especificar el rendimiento de la torre de enfriamiento.

El rango de enfriamiento, que se describe como la diferencia entre la temperatura del fluido caliente de entrada (\({T}_{W,i}\)) y la temperatura del fluido de salida (\({T}_{W,O}\ )), se obtiene mediante la siguiente ecuación33:

La efectividad del CFCT (ɛ), la relación de la diferencia de temperatura entre el fluido frío y el caliente a la máxima diferencia de temperatura posible, se obtiene a través de la Ec. (2)34.

donde \({T}_{a,wet,i}\) es la temperatura del aire de entrada de la burbuja húmeda, \({T}_{W,O}\), es la temperatura del fluido de salida y \({T}_{ W,i}\) es la temperatura del fluido de entrada.

El número de Merkel, una característica de transferencia para evaluar y comparar el rendimiento térmico de los rellenos, se define de la siguiente manera35:

donde \({h}_{d}\), \({a}_{fi}\), \({A}_{fr}\), \({L}_{fi}\), \ ({m}_{w}\), \({G}_{w}\), \({C}_{pw}\), \({T}_{w}\), \({ I}_{masw}\) y \({I}_{ma}\) son el coeficiente de transferencia de masa (m/s), el área de superficie interfacial entre el aire y el agua por unidad de volumen de la zona de llenado (m-1 ), el área frontal del relleno perpendicular a la dirección del flujo de aire (m2), la longitud del relleno (m), el caudal másico de agua (kg/s), la velocidad másica del agua (kg/m 2.s1), la el calor específico a presión constante (J/kg.K), la temperatura (°C), la entalpía específica del aire saturado (por kg de aire seco) (J/kg), la entalpía específica de la mezcla aire-vapor (por kg de aire seco) aire) (J/kg), respectivamente.

El número de Merkel se considera en función de la tasa de flujo másico de agua \(({m}_{w})\), la tasa de capacidad evaporativa mínima \({(C}_{ min})\), y el número de unidades (calor) transferidas (NTU) y se calcula usando el método ɛ-NTU, de la siguiente manera35:

Para obtener \(NTU\) y \({C}_{ min}\), el sistema de ecuaciones debe resolverse simultáneamente usando un método de iteración. Este sistema de ecuaciones se da a continuación36.

La siguiente ecuación se puede utilizar para especificar la tasa de evaporación37:

donde \(K\), Xo y Xi representan el caudal de aire de entrada, la humedad específica del aire en la salida y la entrada de la torre, respectivamente.

Cuando se usa nanofluido en lugar de agua como fluido de trabajo, las Ecs. (15) y (16) se pueden utilizar para calcular el calor específico del nanofluido38.

donde \({({C}_{P})}_{nf}\), \({\left({C}_{P}\right)}_{bf}\) y \({({ C}_{P})}_{p}\) y \(\varphi\) son el calor específico del nanofluido, el fluido base y las nanopartículas, y la concentración de volumen de los nanofluidos, respectivamente.

Se utilizaron los métodos presentados por Holman39 y Sadri40 para calcular la incertidumbre de los parámetros medidos. La Tabla 4 muestra el error máximo de las cantidades medidas.

donde \({y}_{i}\), \({{u}_{y}}_{i}\), \({U}_{M}\) son el parámetro medible, el error medido , y el error máximo del parámetro \(M\).

El objetivo de la optimización es encontrar la mejor solución aceptable dadas las limitaciones y necesidades del problema. El diseño experimental es un conjunto de métodos estadísticos prácticos para modelar y analizar problemas en los que varias variables afectan el nivel de respuesta. Para el análisis de experimentos, después de determinar las variables que afectan el proceso, es vital optimizar las variables influyentes para lograr la mejor y más adecuada respuesta. Una de las ventajas más críticas del diseño de experimentos (DOE) es determinar las condiciones óptimas para el proceso. Uno de los métodos de optimización más adecuados es RSM. RSM es un conjunto de técnicas matemáticas y estadísticas utilizadas para desarrollar modelos experimentales. En tales diseños, el objetivo es optimizar la respuesta (variable de salida) afectada por varias variables independientes (variables de entrada)41. En este trabajo, se utilizó un diseño experimental basado en CCD a través del método RSM para optimizar la tasa de flujo del fluido circulante y el porcentaje de peso de las nanopartículas en el rendimiento de la torre de enfriamiento. Para ello se utilizó la versión Design-Expert, 11.0.3.0. Además, se consideraron 5 niveles para cada parámetro en función del valor predeterminado del software. Los valores de estos factores se presentan en la Tabla 5. Las características de los modelos propuestos han sido descritas por una serie de factores, tales como coeficiente de determinación (R2), razón de variación de Fisher (F-valor), y coeficiente de determinación ajustado ( Adj-R2).

Los experimentos se han realizado en condiciones ambientales relativamente constantes utilizando diferentes fluidos operativos (agua destilada, MWCNT y nanofluidos de TiO2) y cinco niveles del método RSM. Durante los experimentos, la velocidad de flujo del aire que pasaba y del fluido operativo se mantuvo constante en 7,97 kg/min y 4 kg/min, respectivamente. Después de alcanzar el estado estacionario, se registraron las temperaturas del agua caliente de entrada y del agua fría de salida, y se calculó el rango de enfriamiento.

El diseño de la tabla de experimentos para MWCNT y nanofluidos de TiO2 por el método RSM basado en CCD se presenta en la Tabla 6. Los puntos de diseño experimental del procedimiento de respuesta se utilizaron en el método factorial. Significa que, en lugar de realizar 13 experimentos para cada nanofluido, se realizaron 29 experimentos y los resultados se analizaron en la sección Datos históricos del software. El número total de pruebas fue de 58, 29 por cada nanofluido.

La tabla de análisis de varianza (ANOVA) para los datos del rango de enfriamiento de la torre que usa nanofluido de TiO2 se proporciona en la Tabla 7. De acuerdo con la definición del software, los términos con un valor P \(>\) 0.1 no son significativos y tienen poco efecto en la ecuación final y las respuestas. Por lo tanto, es mejor eliminarlos de la ecuación final para aumentar la validez del modelo. Todos los términos tienen un valor P \(<\) 0.1 y no se excluyen de la ecuación final. El valor P del término Falta de ajuste es superior a 0,05 y no es significativo. El valor F de falta de ajuste de 1,92 indica que la falta de ajuste es insignificante en comparación con el error puro. Un "valor F de falta de ajuste" de esta magnitud tiene una probabilidad del 27,84 % de que se produzca debido al ruido.

El software presentó una ecuación cuadrática como la ecuación del modelo. Las ecuaciones (18) y (19) demuestran las ecuaciones reales y codificadas para predecir el efecto del caudal y la concentración del nanofluido de TiO2 en el rango de enfriamiento.

Para evaluar la validez del modelo propuesto, las estadísticas descriptivas del modelo para la torre que usa nanofluido de TiO2 se dan en la Tabla 8.

El coeficiente de variación (CV) tiene un valor bajo que muestra una dispersión de datos baja. \({R}^{2}=\) 0.9937 demuestra que el modelo propuesto puede describir el 99.37% de los cambios en el rango de enfriamiento. El Adj-R2 revela el grado de conformidad entre los datos experimentales y el modelo al considerar el grado de libertad del modelo y el número de experimentos, y Adj-R2 \(=\) 0.9923 indica una correlación del 99.23% entre el modelo y los datos experimentales. La capacidad del modelo para predecir puntos fuera de los niveles definidos también es significativa y tiene un valor del 99,01%. La diferencia entre Pred-R2 y Adj-R2 es insignificante (según el valor predeterminado del software, Pred-R2 y Adj-R2 no deberían tener más de 0,2 de diferencia). Adeq Precision también tiene un valor significativo de 71,3596, lo que implica las condiciones favorables del modelo para su uso en la industria. Para utilizar el modelo predicho con fines industriales, el Adeq Precision debe tener un valor superior a 4.

La Figura 7 ilustra la gráfica normal de residuos para el rango de enfriamiento y los valores experimentales adquiridos en comparación con los datos del rango de enfriamiento previsto para el nanofluido de TiO2. Se observó que los valores reales y predichos tienen una buena concordancia de acuerdo con el coeficiente \({R}^{2}\) obtenido. Además, los residuos tienen una proximidad aceptable a la línea normal. El color de los puntos puede detectar diferentes valores del rango de enfriamiento real. Se realizaron los mismos procedimientos y se obtuvieron resultados similares para los nanofluidos28 de MWCNT.

(a) Gráfico normal de residuos para el rango de enfriamiento CFCT (b) los valores experimentales adquiridos en comparación con los valores del rango de enfriamiento previstos para el nanofluido de TiO2.

La Figura 8 representa el efecto del caudal y la concentración de nanofluido en el rango de enfriamiento del nanofluido de TiO2. A medida que aumenta el caudal del nanofluido de TiO2, la temperatura del fluido de salida disminuye ya que se reducen el tiempo de paso del fluido en el lecho y el tiempo de transferencia de masa y calor. La temperatura del fluido de entrada disminuye a medida que aumenta la velocidad del fluido circulante debido a la potencia de calentamiento constante; por lo tanto, se reduce el rango de enfriamiento de la torre. La misma tendencia se observó para el nanofluido de MWCNT. De acuerdo con los resultados obtenidos considerando dos nanofluidos, se puede concluir que el aumento de la tasa de flujo condujo a un menor rendimiento de la torre de enfriamiento, y el rango de enfriamiento no depende del tipo de nanofluidos28.

La superficie 3D y el gráfico de contorno del efecto de las variables independientes en el rango de enfriamiento usando nanofluido de TiO2.

El efecto de la concentración en el rango de enfriamiento se puede analizar considerando dos estados: caudales bajos y caudales altos. El aumento de la concentración de nanofluido de TiO2 a caudales bajos aumentó el rango de enfriamiento. Según los resultados informados en la revisión de la literatura, la adición de pequeñas cantidades de nanopartículas al fluido base podría mejorar significativamente la transferencia de calor por conducción y, en consecuencia, el rango de enfriamiento. A concentraciones más altas, en el rango de 0,1% en peso, la tendencia se vuelve casi constante o ligeramente decreciente debido a la aglomeración de nanopartículas y las malas propiedades de transferencia de calor y masa. Se observa que el rango de enfriamiento en el rango de 0.1 wt% sigue siendo superior al del agua, por lo que el uso de nanofluidos, en cualquier caso, mejora la transferencia de calor y aumenta el rango de enfriamiento de la torre.

La presencia del término \(AB\) en la ecuación del modelo se vuelve más destacada a velocidades de flujo más altas. El efecto del caudal en el rango de enfriamiento es mayor que la concentración a caudales más altos, lo que demuestra la interacción del caudal y la concentración en la respuesta (rango de enfriamiento). Como resultado, el impacto de los nanofluidos en el desempeño de la torre de enfriamiento es mínimo a tasas de flujo más altas, y cuanto menor sea la tasa de flujo, más significativo será el impacto de los nanofluidos en el desempeño de la torre de enfriamiento.

El efecto de la tasa de flujo en el rango de enfriamiento en comparación con la concentración de nanofluidos de MWCNT se conoce en todos los experimentos. Cuando la tasa de flujo y la concentración aumentan simultáneamente, se forma una especie de competencia interactiva entre estos dos factores que afectan el rango de enfriamiento, y el ganador es la tasa de flujo. De acuerdo con los diagramas, la mejor velocidad de flujo para usar nanofluidos MWCNT también es la más baja28.

Las temperaturas promedio de entrada y salida del fluido operativo y el rango de enfriamiento de los cinco caudales se presentan en la Fig. 9. La temperatura del agua fría de salida es casi constante. Sin embargo, el aumento de la concentración de nanofluidos aumenta ligeramente la temperatura de entrada y el rango de enfriamiento. A pesar de la igualdad de la energía recibida y el tiempo de residencia del fluido dentro del calentador, la temperatura del nanofluido aumentó más que el agua, ya que la capacidad calorífica específica del agua en el rango de temperatura de funcionamiento de la torre era aproximadamente seis veces mayor que la del TiO2, ya que la la concentración de nanopartículas aumentó, la capacidad calorífica total del nanofluido disminuyó. Como resultado, un mayor aumento de la temperatura del nanofluido en relación con el agua con la misma energía recibida podría estar relacionado con la reducción de la capacidad calorífica específica del nanofluido en comparación con el agua.

Los valores promedio de las temperaturas de entrada y salida del fluido operativo y el rango de enfriamiento de los cinco caudales.

La figura 10 muestra la variación de las tasas de enfriamiento promedio de cinco tasas de flujo utilizando concentraciones específicas de nanofluidos. Con un caudal de 2 a 6 kg/min de nanofluido circulante, la concentración óptima de nanofluido de TiO2 para el proceso de enfriamiento fue de 0,085 % en peso. A esta concentración, el rango de enfriamiento promedio aumentó en un 7,4 %, mientras que el uso de nanofluidos MWCNT aumentó el rendimiento de enfriamiento en un 15,8 %. Por lo tanto, el uso de nanofluidos de MWCNT tuvo un impacto de mejora significativo en el rango de enfriamiento que el nanofluido de TiO228.

El efecto del uso de nanofluidos en las tasas de enfriamiento promedio de cinco caudales usando concentraciones específicas de nanofluidos de TiO2 en relación con el agua.

En primer lugar, los experimentos se realizaron en base a los datos enumerados en la Tabla 6, luego usando la Eq. (2), se calculó la eficacia de la torre y se ingresó en el software. La Tabla 9 enumera la tabla ANOVA para los datos de eficacia de la torre del nanofluido de TiO2. El valor P del término Falta de ajuste es superior a 0,05 y no es significativo, lo que indica una concordancia aceptable entre el modelo y los resultados experimentales.

Según los términos significativos del modelo en la tabla ANOVA, la ecuación del modelo es una ecuación cúbica modificada en la que se eliminaron los términos insignificantes. Para predecir el efecto de la concentración de nanofluido de TiO2 y el caudal sobre la eficacia, las Ecs. (20) y (21) como ecuaciones finales en términos de factores reales y codificados se presentan a continuación:

Para evaluar la validez del modelo propuesto, las estadísticas descriptivas del modelo para la efectividad de CFCT usando nanofluido de TiO2 se dan en la Tabla 10.

El valor bajo del CV muestra una dispersión de datos baja. El R2 \(=\) 0.9952 confirma la capacidad del modelo para predecir cambios en la efectividad de CFCT. El Adj-R2 \(=\) 0,9936 indica una correlación del 99,36 % entre el modelo y los datos experimentales. El poder del modelo en la predicción de puntos fuera de los niveles definidos es significativo y tuvo un valor de 99.07%. Además, la diferencia entre Pred-R2 y Adj-R2 es insignificante, y Adeq Precision también tiene un valor sustancial de 71.322, lo que muestra las condiciones favorables del modelo para fines industriales.

Para el nanofluido de MWCNT, los términos insignificantes se eliminaron de la tabla ANOVA para aumentar la validez del modelo. El valor P del término Falta de ajuste fue más significativo que 0,05 e insignificante. El software presentó una ecuación cuadrática con \({R}^{2}=\) 0.9997 como ecuación modelo, y la gráfica normal de residuos mostró la buena proximidad de los residuos a la línea normal y en el diagrama valores de efectividad Predicho vs. Se observó una buena concordancia real entre los datos experimentales y del modelo.

La figura 11 representa el gráfico de eficacia normal de los residuos y compara los valores experimentales adquiridos con los valores de eficacia previstos del nanofluido de TiO2. La proximidad de los datos a la línea normal y la conformidad de los datos predichos con los datos experimentales es aceptable.

(a) Diagrama de dispersión normal residual para la efectividad de CFCT (b) la comparación de los valores experimentales adquiridos con los valores de efectividad previstos del nanofluido de TiO2.

El efecto del caudal y la concentración del nanofluido de TiO2 sobre la eficacia de CFCT se muestra en la Fig. 12. La velocidad del fluido circulante aumentó con el aumento del caudal, lo que provocó una disminución del tiempo de residencia del fluido dentro del lecho. Por lo tanto, un límite de tiempo de transferencia de calor y masa redujo el rango de enfriamiento. Por otro lado, la efectividad de CFCT estuvo influenciada por su rango de enfriamiento. Así, la tendencia de cambios en la efectividad de la torre fue similar al rango de enfriamiento. Se observó que con el aumento de la concentración hasta aproximadamente el 0,08% en peso, la eficacia inicialmente aumentó y luego disminuyó. La eficacia máxima estuvo en el rango de concentración de 0,08% en peso. El aumento de la tasa de flujo tuvo un efecto similar en la efectividad de CFCT utilizando nanofluidos de MWCNT28.

El efecto de la tasa de flujo y la concentración usando nanofluido TiO2 en la efectividad de CFCT, diagramas bidimensionales (contorno) y tridimensionales.

La Figura 13 muestra la efectividad promedio de los cinco caudales a concentraciones específicas. También se muestra el cambio porcentual en la efectividad promedio usando nanofluidos en comparación con agua pura en concentraciones específicas. El nanofluido al 0,085 % en peso mostró la mejora más notable en la eficacia en comparación con el agua pura con un cambio del 4,1 %, mientras que la eficacia más alta usando nanofluidos MWCNT en una concentración similar fue del 10,2 %. Por lo tanto, el uso de MWCNT muestra un mejor desempeño que las nanopartículas de TiO2 para mejorar la efectividad28.

La eficacia media y la variación porcentual de la eficacia media a concentraciones específicas en todos los caudales utilizando nanofluidos en comparación con agua pura.

Al realizar los experimentos considerando los datos de la Tabla 6 y la Eq. (14), se obtuvo el número de Merkel (característica de transferencia) de CFCT y se ingresó en el software para su verificación. Las tablas 11 y 12 muestran los datos de ANOVA para el número de Merkel de CFCT utilizando MWCNT y nanofluidos de TiO2, respectivamente. Los términos del modelo con un valor P \(>\) 0.1 se eliminaron de ambas tablas, y los valores finales se proporcionan en las Tablas 11 y 12. El término Falta de ajuste no es importante para ambos nanofluidos, lo que reveló un acuerdo aceptable entre los resultados experimentales y del modelo.

De acuerdo con la tabla ANOVA, el modelo cúbico tiene las condiciones necesarias para ajustar los datos experimentales de ambos nanofluidos. El valor P es inferior a 0,05 para el modelo y superior a este valor para el término Falta de ajuste, lo que demuestra que el modelo es significativo y que los datos de Falta de ajuste no están significativamente relacionados. El \({R}^{2}=\) 0,9959 para los nanofluidos de MWCNT y \({R}^{2}=\) 0,9985 para los nanofluidos de TiO2 representan la alta precisión de los modelos presentados para ambos nanofluidos al describir los cambios de respuesta en puntos de superficie de variables independientes (Cuadros 13 y 14).

De acuerdo con los términos significativos del modelo en la tabla ANOVA para MWCNT y nanofluidos de TiO2, la ecuación del modelo para ambos nanofluidos es la ecuación cúbica modificada, de la cual se eliminaron los términos insignificantes. Las ecuaciones (22) y (23) presentan las ecuaciones modelo codificadas y realistas para predecir el efecto de la concentración y el caudal del nanofluido de MWCNT, respectivamente. Además, las ecuaciones. (24) y (25) se proporcionan para nanofluidos de TiO2.

Según la tabla ANOVA y las ecuaciones presentadas, la principal diferencia entre los dos modelos son los términos que indican la interacción de la respuesta final entre los dos factores que afectan, el caudal y la concentración. En la ecuación del modelo de nanofluido de TiO2, el caudal y la concentración interactúan con el número de Merkel final debido a los términos \(AB\) y \({AB}^{2}\). Por el contrario, en la ecuación del modelo de nanofluidos de MWCNT, estos términos se eliminaron de la ecuación final debido al gran valor P.

La Figura 14 muestra los diagramas residuales normales de los nanofluidos de TiO2 y MWCNT comparando el número de Merkel esperado y los valores experimentales. Los datos de los nanofluidos de MWCNT y TiO2 están cerca de la línea normal y muestran una buena concordancia entre los valores experimentales adquiridos y los valores predichos.

Los diagramas residuales normales de los nanofluidos de TiO2 y MWCNT que comparan el número de Merkel esperado y los valores experimentales.

La Figura 15 muestra la influencia de los MWCNT y la concentración y el caudal de nanofluidos de TiO2 en el número de Merkel de CFCT en diagramas tridimensionales y de contorno. El número de Merkel disminuyó a medida que aumentaba la velocidad de flujo de los nanofluidos, lo que disminuía el rendimiento de la torre. Aunque el aumento del caudal aumentó el número de Reynolds y, por tanto, el coeficiente de transferencia de masa y calor, la disminución del tiempo de residencia y del tiempo de transferencia tuvo un efecto más significativo, lo que confirma la relación inversa entre el número de Merkel y el caudal del fluido circulante.

La influencia de los MWCNT y la concentración y el caudal de nanofluidos de TiO2 en el número de Merkel de CFCT en diagramas tridimensionales y de contorno.

De acuerdo con la Fig. 15, el número de Merkel se vio afectado de manera diferente dependiendo de la concentración de diferentes caudales. El cambio en el número de Merkel dependía más del cambio de concentración a velocidades de flujo más bajas de ambos nanofluidos. Sin embargo, la influencia del cambio de concentración en el número de Merkel fue menor a velocidades de flujo más altas. La explicación de esto es evidente en las relaciones numéricas de Merkel. El coeficiente de transferencia de masa y el coeficiente de transferencia de calor total aumentaron a medida que aumentaba la concentración. Como resultado, el número de Merkel aumentó.

Sin embargo, como se explicó anteriormente, al aumentar el flujo se reduce el número de Merkel. El efecto creciente de la concentración fue mayor que el efecto decreciente de las tasas de flujo en el número de Merkel a tasas de flujo más bajas. Sin embargo, las tasas de flujo afectan en gran medida el número de Merkel a tasas de flujo más altas. El número de Merkel más alto para CFCT utilizando MWCNT y nanofluidos de TiO2 se informó en 0,08 y 0,06% en peso, respectivamente.

La Figura 16 presenta el número de Merkel promedio de CFCT en diversas concentraciones y cinco caudales especificados considerando MWCNT y nanofluidos de TiO2. Se observa que el número de Merkel para los nanofluidos de MWCNT y TiO2 mejoró en aproximadamente un 28 y un 5 % en comparación con el agua pura, respectivamente. Además, en casi todas las concentraciones, el rendimiento de los nanofluidos de MWCNT fue mejor que el de los nanofluidos de TiO2.

El número promedio de Merkel de CFCT a diversas concentraciones y cinco velocidades de flujo considerando MWCNT y nanofluidos de TiO2.

El CFCT es óptimo cuando el rango de enfriamiento, la efectividad y el número de Merkel de la torre están en sus valores más altos posibles según las circunstancias del proceso. Se deben configurar dos variables independientes, caudal y concentración, para maximizar las respuestas mencionadas anteriormente. Los valores óptimos se obtuvieron a bajas concentraciones y altos caudales. Dado que la condición óptima se informó a concentraciones más bajas, se puede determinar la rentabilidad de este proceso. La Tabla 15 enumera los criterios de optimización del software para ambos nanofluidos. A la importancia de cada parámetro en la optimización se le asignó un valor entre 1 y 5. Por ejemplo, maximizar la efectividad es tres veces más importante que minimizar la concentración de nanofluidos. Esta decisión se tomó debido a la importancia del rendimiento de la torre.

Las mejores condiciones para cada parámetro utilizando MWCNT y nanofluidos de TiO2 seleccionados por el programa se enumeran en la Tabla 16. La conveniencia, que tiene un valor entre cero y uno, refleja cuán simple es lograr los objetivos establecidos. La conveniencia de uno implica que los objetivos establecidos son increíblemente accesibles y fáciles de alcanzar. Es probable que el programa proporcione una gran cantidad de puntos óptimos. También es más desafiante proponer software para crear objetivos para mejorar el valor de la optimización y el punto ideal alcanzado.

La conveniencia de 0,571 presentada para los nanofluidos de MWCNT muestra que al ajustar el caudal a 2,092 kg/min con una concentración de 0,069 % en peso y una probabilidad de 57,1 %, el rango de enfriamiento, la efectividad y el número de Merkel de la torre serán 23,496, 55,736% y 0,639, respectivamente. Además, para los nanofluidos de TiO2, con un ajuste de caudal de 2,116 kg/min con una concentración de 0,033 % en peso y una probabilidad del 65 %, el rango de enfriamiento, la eficiencia y el número de Merkel de la torre serán iguales a 20,551, 50,796 % y 0,510, respectivamente.

Las pruebas se repitieron tres veces en circunstancias de punto óptimo para validar el punto óptimo, y los valores medios se muestran en la Tabla 17. Los valores informados están dentro del rango anticipado y verifican la exactitud del valor óptimo. Esto ilustra la efectividad del enfoque de la superficie de respuesta para optimizar el rendimiento de la torre de enfriamiento.

En este estudio, se evaluó el efecto de la concentración y la tasa de flujo del nanofluido de TiO2 en las características de enfriamiento de una torre de enfriamiento de flujo cruzado y se comparó con los resultados nuevos y anteriores del nanofluido de MWCNT. Las propiedades medidas, incluida la efectividad, el número de Merkel y el rango de enfriamiento, se compararon utilizando un diseño experimental por metodología de superficie de respuesta (RSM) basado en el diseño compuesto central (CCD). Los resultados revelaron que los nanofluidos tuvieron un impacto notable en la mejora sustancial del rendimiento de la torre de refrigeración, especialmente a caudales bajos. Además, los nanofluidos de MWCNT tuvieron una mayor eficacia que los nanofluidos de TiO2 en la mejora de las propiedades medidas. Para ilustrar, el nanofluido de MWCNT al 0,085% en peso aumentó el número de Merkel, la eficacia y el rango de enfriamiento en un 28, 10,2 y 15,8 por ciento, respectivamente, mientras que el nanofluido de TiO2 mejoró las propiedades mencionadas en un 5, 4,1 y 7,4 por ciento, respectivamente, con el mismo contenido . Se sugirió la configuración óptima del sistema que utiliza nanofluido de TiO2 a una velocidad de flujo de 2,116 kg/min y una concentración de 0,033% en peso. El rango de enfriamiento, la efectividad y el número de Merkel en estas condiciones fueron 20,6, 50,8% y 0,51, respectivamente. A pesar del rendimiento térmico mejorado, una de las principales limitaciones del uso de nanofluidos en sistemas de transferencia de calor es su estabilidad, algo que siempre ha preocupado a los científicos. Se sugiere que se preste más atención a este aspecto en futuros estudios para hacer más factible el uso de nanofluidos en torres de enfriamiento.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado.

Área de superficie interfacial entre el aire y el agua por unidad de volumen de zona de relleno (m−1)

Área frontal de relleno perpendicular a la dirección del flujo de aire (m2)

Relación tasa de capacidad evaporativa (kg s−1)

Calor específico a presión constante (j kg−1 k−1)

Torre de enfriamiento de flujo cruzado

Velocidad de masa (kg m−2 s−1)

Coeficiente de transferencia de masa (ms−1)

Entalpía específica (j kg−1)

Caudal de aire (kg s−1)

Caudal másico (kg s−1)

Cantidad calculada del parámetro medible

número de Merkel

Número de unidades de transferencia

Longitud de relleno (m)

Calor (W)

Temperatura (°C)

Rango de enfriamiento (°C)

Error máximo

Fracción de peso de partículas (%)

Parámetros medibles

Humedad específica del aire.

Efectividad de la torre de enfriamiento

Factor de corrección (número puro)

Aire

fluido base

Entrada

Aire-vapor (por kg de aire seco)

Mínimo

Máximo

Partícula

Salida

Saturado

Agua

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Descargar referencias

Facultad de Ingeniería Química y del Petróleo, Universidad de Tabriz, Tabriz, Irán

Reza Javadpour, Saeed Zeinali Heris y Yaghoub Mohammadfam

J. Mike Walker '66 Departamento de Ingeniería Mecánica, Texas A&M University, College Station, TX, EE. UU.

Seyed Borhan Mousavi

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RJ: Investigación, Metodología, Conceptualización, Análisis formal, Redacción del borrador original. SZH: Supervisión, Análisis formal, Validación, Revisión y Edición. YM: Redacción del borrador original. SBM: Análisis formal, redacción del borrador original.

Correspondencia a Saeed Zeinali Heris.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Javadpour, R., Heris, SZ, Mohammadfam, Y. et al. Optimización de las características de transferencia de calor de MWCNT y nanofluidos a base de agua de TiO2 a través de una nueva configuración a escala piloto diseñada. Informe científico 12, 15154 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-19196-3

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Recibido: 12 de marzo de 2022

Aceptado: 25 de agosto de 2022

Publicado: 07 septiembre 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-19196-3

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Informes científicos (2023)

Conversión de Biomasa y Biorrefinería (2023)

Revista de la Sociedad Química Iraní (2023)

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